Các định lý hội tụ của một số thống kê quan trọng

Tóm tắt

Đưa ra các kết quả của hội tụ đầy đủ và luật mạnh số lớn cho tổng có trọng của dãy biến
 ngẫu nghiên PNQD theo tọa độ nhận giá trị trong không gian Hilbert. Sau đó, chúng tôi áp dụng kết
 quả này để thu được các kết quả về hội tụ đầy đủ và hội tụ hầu chắc chắn của thống kê von Mises
 với quan sát thực.
 Áp dụng lý thuyết hàm biến đổi chính quy để nghiên cứu luật mạnh và luật yếu số lớn
 cho tổng trọng số dạng 
 
 
 mn
 j
 Sn cnj Xnj
 1
 , ở đây với mỗi n, {Xnj, j 1,2,..mn} là dãy các quan sát phụ
 thuộc nhận giá trị trong không gian Hilbert và {cnj, j 1,2,..mn} là một dãy các số thực. Hơn nữa,
 các kết quả này được áp dụng để thu được một số kết quả về sự hội tụ của các phân bố Pareto–Zipf
 nhiều chiều và các phân bố Loggamma nhiều chiều. Những phân bố này xuất hiện trong các mô
 hình kinh tế, viễn thông, thủy văn và vật lý.
 + Dựa trên lý thuyết hàm biến đổi chính quy chúng tôi nghiên cứu định lý giới hạn trung tâm cho
 tổng trọng số dạng 
 
 
 mn
 j
 Sn cnj Xnj
 1
 , trong đó {Xnj, j 1,2,..mn} là mảng hiệu martingale nhận giá trị
 trong không gian Hilbert và {cnj, j 1,2,..mn} là mảng các số thực. Sau đó, sử dụng kết quả này
 chúng tôi thu được định lý giới hạn trung tâm cho các quá trình trung bình trượt của các hiệu
 martingale.